ADDER / SUBTRACTOR





ADDER / SUBTRACTOR 1BIT
      DASAR TEORI
A.  Full Adder
Rangkaian full adder dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Ciri pokok dari Full adder dibandingkan dengan half adder terletak pada jenis/jumlah  masukan. Pada Full adder terdapat tambahan satu masukan, yaitu Carry_in.
Masukan :     A         =          1                                  Masukan :       A         =          1                   
B         =          0                                                          B         =          1 
Carry_in      =          0                                              Carry_in          =          1                                                            
  --------- +                                                                     --------- + 
Keluaran :                        0   1                                                         Keluaran :  11                       
                    
Carry_out                                                                Carry_out   
Sum                                                                         Sum  
Persamaan logikanya adalah (berdasarkan tabel kebenaran) :
Sum    = (A Å B) Å  C_in
C_out = (A . B) + (A . C_in) + (B . C_in)

B.  Full Subtractor
Rangkaian full subtractor digunakan untuk melakukan operasi pengurangan bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Dengan 3 terminal input yang dimilikinya yaitu A, B, serta terminal Borrow input dan 2 terminal output yaitu Sum dan Borrow out.
Masukan :     A         =          1                                  Masukan :       A         =          1                   
B         =          0                                                          B         =          1
Borrow_in   =          0                                              Borrow_in       =          1
  --------- -                                                                     --------- -
Keluaran :                        0   1                                  Keluaran :                         1    1                                                    
                    
Borrow_out                                                            Borrow_out  
Sum                                                                         Sum
Sifat dari rangkaian Exclusive-OR adalah berfungsi untuk mendeteksi keadaan-keadaan logika yang berbeda, maka output Exclusive-OR akan bernilai 1, tetapi jika kedua inputnya berada pada keadaan logika yang sama maka output Exclusive-OR akan bernilai 0. Exclusive-OR Gate terutama digunakan pada rangkaian aritmatic logic seperti misalnya rangkaian penjumlahan (adder) dan pengurangan (subtractor). Pada percobaan ini dibuat suatu rangkaian Exclusive-OR Gate dari gabungan gate dasar.
 Penjumlahan dan pengurangan 4 bit sesungguhnya didasari oleh penjumlahan dan pengurangan 1 bit. Untuk pejumlahan 4 bit diperlukan 4 buah Full Adder yang inputnya dipasang secara parallel dan outputnya diambil dari masing-masing “Sum”. C-out dimasukkan ke C-in dari Full Adder berikutnya.
Seperti kita ketahui bahwa persamaan Sum pada penjumlahan 1 bit (FA) sesungguhnya sama dengan difference pada pengurangan 1 bit (FS).
Sum (Difference) = A`.B`.C + A`.B.C` + A.B`.C` + A.B.C
Akan tetapi persamaan untuk Carry-out dan Borrow-out adalah berlainan. Oleh karena itu untuk membuat rangkaian dapat berfungsi sebagai penjumlah dan pengurang perlu ditambah kontrol Add/Sub. Hal ini sebagai pemilih kapan rangkaian tersebut mamilih Carry-out atau Borrow-out.
Sehingga dari kontrol Add/Sub tersebut rangkaian dapat berfungsi sebagai penjumlahan, jika kontrol Add/Sub berlogika rendah, dan berfungsi sebagai pengurangan, bilamana kontrol Add/Sub berlogika tinggi.


   LANGKAH PERCOBAAN
A.      Full Adder 4 bit
1.         Membuat rangkaian Full Adder 4 bit yang tersusun dari 4 buah Buah adder 

2.         Memberikan masukan secara manual.
3.         Membuat rangkaian Full Adder 4 bit dengan menggunakan gerbang “Macro” 

4.         Memberikan variasi masukan dengan menggunakan World generator, tampilan input dan output menggunakan display (Seven segment).
5.         Membuat rangkaian Full Adder 4 bit dengan menggunakan IC 4 bit-binary Full Adder
6.         Memberikan variasi masukan dengan menggunakan World generator, tampilan input dan output menggunakan display (Seven segment).

B.       Full Adder – Full Subtractor 4 bit
1.         Menyambungkan kontrol ADD/Sub dengan terminal GND (Ground) untuk logika rendah, serta menyambungkan kontrol Add/Sub dengan tegangan +5 Volt untuk logika tinggi. Jika Control Add/Sub berlogika rendah maka rangkaian berfungsi sebagai penjumlah (Adder), dan jika berlogika tinggi maka rangkaian berfungsi sebagai pengurang (Subtractor).
2.         Mengatur keadaan logika dari kedua inputnya A dan B sesuai dengan tabel kebenaran dan mencatat keadaan outputnya.
3.         Keluaran Sum dapat siamati dengan display Seven Segment..
4.         Mencatat dan mengamati serta bagaimana pola kaluaran terhadap setiap perubahan masukan

 TABEL KEBENARAN
A.  Tabel 1          : Percobaan rangkaian Half Adder 1
INPUT
OUTPUT
B3
B2
B1
B0
A3
A2
A1
A0
Carry Out
S3
S2
S1
S0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
B.  Tabel 2          : Percobaan rangkaian Half Adder 2
INPUT
OUPUT
A
B
Borrrow Out
Sum
1
3
0
4
4
5
0
9
6
4
0
A
A
7
1
1
F
B
1
A

C.  Tabel 3          : Percobaan rangkaian Half Subtractor 1
INPUT
OUPUT
A
B
Borrrow Out
Sum
7
3
0
A
8
6
0
E
9
7
1
0
C
2
0
E
D
6
1
3




D.  Tabel 4          : Percobaan rangkaian Full Adder 1
INPUT
OUPUT
Adder (+0 Volt)
Subtractor (+12 V)
A
B
Carry Out
Sum
Borrrow Out
Sum
7
3
0
A
1
4
8
6
0
E
1
2
9
7
1
0
1
2
C
2
0
E
1
A
3
7
0
A
0
C
6
8
0
E
0
E
D
6
1
3
1
7

      ANALISIS
Dari hasil percobaan,didapat beberapa data:
A.  Tabel 2a        : Percobaan rangkaian Full Adder 1 (Primitif)
INPUT
OUTPUT
B3
B2
B1
B0
A3
A2
A1
A0
Carry Out
S3
S2
S1
S0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
B.  Tabel 2b        : Percobaan rangkaian Full Adder 2 (Macro)
INPUT
OUPUT
ANALISIS
A
B
Borrrow Out
Sum
Perhitungan
Hasil
1
3
0
4
1+3 = 4
4 Simpan 0
4
5
0
9
4+5 = 9
9 Simpan 0
6
4
0
A
6+4 = 10
A Simpan 0
A
7
1
1
A+7 = 10+7
17 = 16+2 = 1 Simpan 1
F
B
1
A
F+B = 15+11
26 = 16+10 = A Simpan 1
C.  Tabel 2c        : Percobaan rangkaian Full Adder 3 (IC 4bit-Binary)
INPUT
OUPUT
ANALISIS
A
B
Borrrow Out
Sum
Perhitungan
Hasil
7
3
0
A
7+3 = 10
A Simpan 0
8
6
0
E
8+6 = 14
E Simpan 0
9
7
1
0
9+7 = 16
16+0 = 0 Simpan 1
C
2
0
E
C+2 = 12+2
14 = E Simpan 0
D
6
1
3
D+6 = 13+6
19 = 16+3 = 3 Simpan 1




D.  Tabel 3          : Percobaan rangkaian Full Adder-Full Subtractor
INPUT
OUPUT
Adder (+0 Volt)
Subtractor (+12 V)
A
B
Carry Out
Sum
Borrrow Out
Sum
7
3
0
A
1
4
8
6
0
E
1
2
9
7
1
0
1
2
C
2
0
E
1
A
3
7
0
A
0
C
6
8
0
E
0
E
D
6
1
3
1
7

INPUT
ANALISIS
ADDER
SUBTRACTOR
A
B
Perhitungan
Hasil
Perhitungan
Hasil
7
3
7+3 = 10
A Simpan 0
7-3 = 4
4 Sisa 1
8
6
8+6 = 14
E Simpan 0
8-6 = 2
2 Sisa 1
9
7
9+7 = 16
16+0 = 0 Simpan 1
9-7 = 2
2 Sisa 1
C
2
C+2 = 12+2
14 = E Simpan 0
C-2 = 12-2
10 = A Sisa 1
3
7
3+7 = 10
A Simpan 0
3-7 = -4
(Pinjam) 16-4 = 12 = C Sisa 0
6
8
6+8 = 14
E Simpan 0
6-8 = -2
(Pinjam) 16-2 = 14 = E Sisa 0
D
6
D+6 = 13+6
19 = 16+3 = 3 Simpan 1
D-6 = 13-6
7 Sisa 1



      SIMPULAN
1.    Full Adder dapat digunakan untuk menjumlahkan rangkaian bilangan-bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Rangkaian ini terdiri dari 3 terminal input (A, B, dan Carry in) dan 2 terminal output (Sum dan Carry out). Rangkaian full adder dibentuk dari 2 buah rangkaian pada half adder
2.   Full subtractor dapat digunakan untuk melakukan operasi pengurangan bilangan-bilangan biner yang panjangnya lebih dari 1 bit. Rangkaian ini terdiri dari 3 terminal input (A, B, dan Borrow in) dan 2 terminal output (Sum dan Borrow out). Rangkaian full subtractor dibentuk dari 2 buah rangkaian pada half subtractor.
3.   Penjumlahan bilangan-bilangan biner sama halnya dengan penjumlahan bilangan decimal dimana hasil penjumlahan tersebut terbagi menjadi 2 Output, yaitu Summary (Jumlah Hasil) dan Carry (Simpan). Sementara untuk penjumlahan bilangan hexadecimal hasil penjumlahan akan tampak pada layar Seven Segment yang terhubung oleh Sum dan untuk lebihan (Carry) akan tampak pada layar segmen yang terhubung oleh Carry Out.
4.   Pengurangan bilangan-bilangan biner sama halnya dengan pengurangan bilangan decimal dimana hasil pengurangan tersebut terbagi menjadi 2 Output, yaitu Summary (Hasil pengurangan) dan Borrow (Pinjam). Sementara untuk pengurangan bilangan hexadecimal hasil pengurangan akan tampak pada layar Seven Segment yang terhubung oleh Sum dan untuk pinjaman (Borrow) akan tampak pada layar segmen yang terhubung oleh Borrow Out.




Komentar

Posting Komentar